Resol 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Calcula

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Passos de solució senzills

Resteu 4 de 5 per obtenir -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Aïlleu la x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x+1\right)\left(x+4\right) i x+1 és \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{2x}{x+1} per \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Com que \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} i \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Feu les multiplicacions a 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Combineu els termes similars de 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x+1\right)\left(x+4\right) i x+4 és \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{4}{x+4} per \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Com que \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} i \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Feu les multiplicacions a x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Combineu els termes similars de x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Expandiu \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Expandiu

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Passos de solució senzills

Resteu 4 de 5 per obtenir -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Aïlleu la x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x+1\right)\left(x+4\right) i x+1 és \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{2x}{x+1} per \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Com que \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} i \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Feu les multiplicacions a 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Combineu els termes similars de 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x+1\right)\left(x+4\right) i x+4 és \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{4}{x+4} per \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Com que \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} i \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Feu les multiplicacions a x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Combineu els termes similars de x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Expandiu \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$