Resol 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Calcula

$$\frac{4}{y}$$

Passos de solució senzills

Reescriviu y^{-2} com a y^{-3}y. Anul·leu y^{-3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Calculeu x elevat a 0 per obtenir 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Multipliqueu 3 per 1 per obtenir 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2y^{-1} per \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Com que \frac{3}{y} i \frac{2y^{-1}y}{y} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Feu les multiplicacions a 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Feu el càlcul 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Com que \frac{5}{y} i \frac{1}{y} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors. Resteu 5 de 1 per obtenir 4.

$$\frac{4}{y}$$

Diferencieu y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Reescriviu y^{-2} com a y^{-3}y. Anul·leu y^{-3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Calculeu x elevat a 0 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Multipliqueu 3 per 1 per obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2y^{-1} per \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Com que \frac{3}{y} i \frac{2y^{-1}y}{y} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Feu les multiplicacions a 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Feu el càlcul 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Com que \frac{5}{y} i \frac{1}{y} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors. Resteu 5 de 1 per obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Resteu 1 de -1.

$$-4y^{-2}$$