Resol 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Calcula

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Passos de solució

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Diferencieu x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$