Resol 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Calcula

$$1$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x-4 i \left(x-4\right)\left(3x+7\right) és \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Multipliqueu \frac{3x+5}{x-4} per \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Com que \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} i \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Feu les multiplicacions a \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Combineu els termes similars de 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Anul·leu x-4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Com que \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} i \frac{x+1}{3x+7} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Combineu els termes similars de 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Anul·leu 3x+7 tant al numerador com al denominador.

$$1$$

Factoritzar

$$1$$