Resol 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Combineu 4x i 5x per obtenir 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Resteu 8 de 5 per obtenir 3.

$$3x+4=9x+3$$

Resteu 9x en tots dos costats.

$$3x+4-9x=3$$

Combineu 3x i -9x per obtenir -6x.

$$-6x+4=3$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$-6x=3-4$$

Resteu 3 de 4 per obtenir -1.

$$-6x=-1$$

Dividiu els dos costats per -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

La fracció \frac{-1}{-6} es pot simplificar a \frac{1}{6} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{1}{6}$$