Resol 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6, el mínim comú múltiple de 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Expresseu \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 3x+2 per cada terme de l'operació x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Combineu 6x i 2x per obtenir 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Dividiu cada terme de 3x^{2}+8x+4 entre 3 per obtenir x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, \frac{8}{3} per b i \frac{4}{3} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Per elevar \frac{8}{3} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Multipliqueu -4 per \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Sumeu \frac{64}{9} i -\frac{16}{3} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} quan ± és més. Sumeu -\frac{8}{3} i \frac{4}{3} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Dividiu -\frac{4}{3} per 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} quan ± és menys. Per restar \frac{4}{3} de -\frac{8}{3}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6, el mínim comú múltiple de 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Expresseu \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 3x+2 per cada terme de l'operació x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Combineu 6x i 2x per obtenir 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Dividiu cada terme de 3x^{2}+8x+4 entre 3 per obtenir x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Resteu \frac{4}{3} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Dividiu \frac{8}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{4}{3}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{4}{3} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{4}{3} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Sumeu -\frac{4}{3} i \frac{16}{9} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Factor x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Resteu \frac{4}{3} als dos costats de l'equació.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$