Resoleu x
x\in (-\infty,-2]\cup (\frac{1}{2},\infty)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
2x-1>0 2x-1<0
El denominador 2x-1 no pot ser zero, ja que no s'ha definit la divisió per zero. Hi ha dos casos.
2x>1
Considereu el cas quan 2x-1 és positiu. Mou -1 a la part de la dreta.
x>\frac{1}{2}
Dividiu els dos costats per 2. Com que 2 és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.
3x+1\geq 2x-1
La desigualtat inicial no canvia la direcció quan es multiplica per 2x-1 per a 2x-1>0.
3x-2x\geq -1-1
Desplaceu els termes que continguin x a mà esquerra i amb tots els altres termes a la dreta del costat.
x\geq -2
Combineu els termes iguals.
x>\frac{1}{2}
Considereu la condició x>\frac{1}{2} especificada anteriorment.
2x<1
Ara considereu el cas quan 2x-1 és negatiu. Mou -1 a la part de la dreta.
x<\frac{1}{2}
Dividiu els dos costats per 2. Com que 2 és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.
3x+1\leq 2x-1
La desigualtat inicial canvia la direcció quan es multiplica per 2x-1 per a 2x-1<0.
3x-2x\leq -1-1
Desplaceu els termes que continguin x a mà esquerra i amb tots els altres termes a la dreta del costat.
x\leq -2
Combineu els termes iguals.
x\in (-\infty,-2]\cup (\frac{1}{2},\infty)
La solució final és la unió de les solucions obtingudes.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}