Resol 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Calcula

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Resteu 1 de 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Per a qualsevol nombre a excepte 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Resteu 5 de 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Per a qualsevol nombre a excepte 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Resteu 7 de 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diferencieu t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Anul·leu 3ts^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Simplifiqueu.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$