Resol 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

Resoleu d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Passos de solució

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2v_{1}+v_{2}.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

Anul·leu 3 en tots dos costats.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

La variable d no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per d.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

Resteu v_{1}v_{2}d en tots dos costats.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

Combineu 1dv_{1}v_{2} i -v_{1}v_{2}d per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol d.

$$d\in \mathrm{R}$$

La variable d no pot ser igual a 0.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Resoleu v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$