Resol 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Calcula

$$0$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a+b i \left(a+b\right)\left(a-b\right) és \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{3a}{a+b} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Com que \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Feu les multiplicacions a 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Combineu els termes similars de 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Extraieu el signe negatiu de -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Anul·leu a+b tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Com que \frac{-2a}{a-b} i \frac{2a}{a-b} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Combineu els termes similars de -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

La divisió de zero entre qualsevol terme diferent de zero dona com a resultat zero.

$$0$$

Factoritzar

$$0$$