Resol 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Calcula

$$\frac{8}{x}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i 1-x és x\left(-x+1\right). Multipliqueu \frac{3}{x} per \frac{-x+1}{-x+1}. Multipliqueu \frac{6}{1-x} per \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Com que \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} i \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Feu les multiplicacions a 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Combineu els termes similars de -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Aïlleu la x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(-x+1\right) i x\left(x-1\right) és x\left(x-1\right). Multipliqueu \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Com que \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} i \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Feu les multiplicacions a -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Combineu els termes similars de 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Anul·leu x-1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{8}{x}$$

Expandiu

$$\frac{8}{x}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i 1-x és x\left(-x+1\right). Multipliqueu \frac{3}{x} per \frac{-x+1}{-x+1}. Multipliqueu \frac{6}{1-x} per \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Com que \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} i \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Feu les multiplicacions a 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Combineu els termes similars de -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Aïlleu la x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(-x+1\right) i x\left(x-1\right) és x\left(x-1\right). Multipliqueu \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Com que \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} i \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Feu les multiplicacions a -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Combineu els termes similars de 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Anul·leu x-1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{8}{x}$$