Resol 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Resoleu x

$$x=1$$

Passos amb factorització

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x^{2}, el mínim comú múltiple de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multipliqueu 2 per 1 per obtenir 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combineu 6x i -2x per obtenir 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Resteu x^{2}\times 4 en tots dos costats.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Multipliqueu -1 per 4 per obtenir -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

La variable x no pot ser igual a 0.

$$x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x^{2}, el mínim comú múltiple de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multipliqueu 2 per 1 per obtenir 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combineu 6x i -2x per obtenir 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Resteu x^{2}\times 4 en tots dos costats.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Multipliqueu -1 per 4 per obtenir -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -4 per a, 4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{-8} quan ± és més. Sumeu -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Dividiu 0 per -8.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{-8} quan ± és menys. Resteu 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Dividiu -8 per -8.

$$x=1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=1$$

La variable x no pot ser igual a 0.

$$x=1$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x^{2}, el mínim comú múltiple de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multipliqueu 2 per 1 per obtenir 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combineu 6x i -2x per obtenir 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Resteu x^{2}\times 4 en tots dos costats.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Multipliqueu -1 per 4 per obtenir -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

En dividir per -4 es desfà la multiplicació per -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Dividiu 4 per -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Dividiu 0 per -4.

$$x^{2}-x=0$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoritzeu x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=0$$

La variable x no pot ser igual a 0.

$$x=1$$