Resol 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x+1 i combinar-los com termes.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}-1 per 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Resteu -3 de 2 per obtenir -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Combineu 3x i -3x per obtenir 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Afegiu 5 als dos costats.

$$2x^{2}=3+5$$

Sumeu 3 més 5 per obtenir 8.

$$2x^{2}=8$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 entre 2 per obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x+1 i combinar-los com termes.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}-1 per 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Resteu -3 de 2 per obtenir -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Combineu 3x i -3x per obtenir 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Resteu -5 de 3 per obtenir -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{4} quan ± és més. Dividiu 8 per 4.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{4} quan ± és menys. Dividiu -8 per 4.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-2$$