Resol 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Calcula

$$\frac{5}{a+3}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a-4 i a+3 és \left(a-4\right)\left(a+3\right). Multipliqueu \frac{3}{a-4} per \frac{a+3}{a+3}. Multipliqueu \frac{2}{a+3} per \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Com que \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} i \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Feu les multiplicacions a 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Combineu els termes similars de 3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Aïlleu la a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Com que \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} i \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Combineu els termes similars de 5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Anul·leu a-4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{5}{a+3}$$

Diferencieu a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$