Resol 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Calcula

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a+b i a-b és \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{3}{a+b} per \frac{a-b}{a-b}. Multipliqueu \frac{2}{a-b} per \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Com que \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Combineu els termes similars de 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Aïlleu la a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Com que \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Expandiu \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferencieu a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$