Resol 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Calcula

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Passos de solució

Sumeu 5 més 5 per obtenir 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Redueix la fracció \frac{5}{10} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Convertiu 5 a la fracció \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Com que \frac{10}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Sumeu 10 més 1 per obtenir 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Dividiu 5 per \frac{11}{2} multiplicant 5 pel recíproc de \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Expresseu 5\times \frac{2}{11} com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Convertiu 5 a la fracció \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Com que \frac{55}{11} i \frac{10}{11} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Sumeu 55 més 10 per obtenir 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Dividiu 3 per \frac{65}{11} multiplicant 3 pel recíproc de \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Expresseu 3\times \frac{11}{65} com a fracció senzilla.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Multipliqueu 3 per 11 per obtenir 33.

$$\frac{33}{65}$$

Factoritzar

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$