Resol 3/4x^frac{1{2}}div1/2x^-frac{1{4}}

$$\frac { 3 } { 4 } x ^ { \frac { 1 } { 2 } } \div \frac { 1 } { 2 } x ^ { - \frac { 1 } { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt[4]{x}}{2}$$

Passos de solució

Dividiu \frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}} per \frac{1}{2} multiplicant \frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}} pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}}\times 2x^{-\frac{1}{4}}$$

Multipliqueu \frac{3}{4} per 2 per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{4}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{1}{2} i -\frac{1}{4} per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{1}{4}}$$

Diferencieu x

$$\frac{3}{8x^{\frac{3}{4}}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Dividiu \frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}} per \frac{1}{2} multiplicant \frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}} pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}}\times 2x^{-\frac{1}{4}})$$

Multipliqueu \frac{3}{4} per 2 per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{4}})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{1}{2} i -\frac{1}{4} per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2}x^{\frac{1}{4}})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}x^{\frac{1}{4}-1}$$

Per multiplicar \frac{1}{4} per \frac{3}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}-1}$$

Resteu 1 de \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{8}x^{-\frac{3}{4}}$$