Resol 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Resoleu y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{3}{4} per y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Expresseu \frac{3}{4}\times 7 com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multipliqueu 3 per 7 per obtenir 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 3 per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -5 per obtenir \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

La fracció \frac{-5}{2} es pot reescriure com a -\frac{5}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Combineu \frac{3}{4}y i \frac{3}{2}y per obtenir \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Convertiu \frac{21}{4} i \frac{5}{2} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Com que \frac{21}{4} i \frac{10}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Resteu 21 de 10 per obtenir 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{9}{4} per 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Expresseu \frac{9}{4}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Redueix la fracció \frac{18}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multipliqueu \frac{9}{4} per -1 per obtenir -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Resteu \frac{9}{2}y en tots dos costats.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Combineu \frac{9}{4}y i -\frac{9}{2}y per obtenir -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Resteu \frac{11}{4} en tots dos costats.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Com que -\frac{9}{4} i \frac{11}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Resteu -9 de 11 per obtenir -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Dividiu -20 entre 4 per obtenir -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{4}{9}, la recíproca de -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Expresseu -5\left(-\frac{4}{9}\right) com a fracció senzilla.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Multipliqueu -5 per -4 per obtenir 20.

$$y=\frac{20}{9}$$