Resol 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Calcula

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Passos de solució

Aïlleu la 32=2\times 16. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 16} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Aïlleu la 24=2^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Expresseu \frac{3}{4}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Redueix la fracció \frac{6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Dividiu \frac{3}{2}\sqrt{6} entre 9 per obtenir \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multipliqueu \frac{1}{6} per 2 per obtenir \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Redueix la fracció \frac{2}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Per multiplicar \frac{1}{3} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Calcula l'arrel quadrada de 16 i obté 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Expresseu \frac{2}{9}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$