Resol 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Resoleu x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{4}{3} per \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Per multiplicar \frac{4}{3} per \frac{1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Redueix la fracció \frac{4}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Per multiplicar \frac{4}{3} per -\frac{1}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

La fracció \frac{-1}{3} es pot reescriure com a -\frac{1}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Convertiu 8 a la fracció \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Com que -\frac{1}{3} i \frac{24}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Resteu -1 de 24 per obtenir -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{3}{4} per \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Per multiplicar \frac{3}{4} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Per multiplicar \frac{3}{4} per -\frac{25}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

La fracció \frac{-25}{4} es pot reescriure com a -\frac{25}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Resteu \frac{3}{2}x en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Combineu \frac{1}{2}x i -\frac{3}{2}x per obtenir -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Afegiu \frac{25}{4} als dos costats.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{25}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Sumeu 4 més 25 per obtenir 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Multipliqueu els dos costats per -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$