Resol 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Calcula

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Passos de solució

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Per multiplicar \frac{3}{3xy} per \frac{y}{3x}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Anul·leu 3y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{3xx}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Per multiplicar \frac{3}{3xy} per \frac{y}{3x}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Anul·leu 3y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Simplifiqueu.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$