Resol 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 29 i 6a^{2} és 174a^{2}. Multipliqueu \frac{3}{29} per \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Multipliqueu \frac{a-2}{6a^{2}} per \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Com que \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} i \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Per trobar l'oposat de -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Per trobar l'oposat de \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} per a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} i combinar-los com termes.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5017} és 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Multipliqueu -\frac{1}{432} per 5017 per obtenir -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Sumeu -\frac{5017}{432} més \frac{841}{432} per obtenir -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Expandiu

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 29 i 6a^{2} és 174a^{2}. Multipliqueu \frac{3}{29} per \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Multipliqueu \frac{a-2}{6a^{2}} per \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Com que \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} i \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Per trobar l'oposat de -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Per trobar l'oposat de \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} per a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} i combinar-los com termes.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5017} és 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Multipliqueu -\frac{1}{432} per 5017 per obtenir -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Sumeu -\frac{5017}{432} més \frac{841}{432} per obtenir -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$