Resol 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Calcula

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Passos de solució

Convertiu 2 a la fracció \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Com que \frac{198}{99} i \frac{16}{99} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Resteu 198 de 16 per obtenir 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Per multiplicar \frac{3}{22} per \frac{182}{99}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Redueix la fracció \frac{546}{2178} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Per multiplicar \frac{91}{363} per \frac{3}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Redueix la fracció \frac{273}{726} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Calculeu \frac{11}{6} elevat a 2 per obtenir \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Dividiu \frac{1}{3} per \frac{121}{36} multiplicant \frac{1}{3} pel recíproc de \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Per multiplicar \frac{1}{3} per \frac{36}{121}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Redueix la fracció \frac{36}{363} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

El mínim comú múltiple de 242 i 121 és 242. Convertiu \frac{91}{242} i \frac{12}{121} a fraccions amb denominador 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Com que \frac{91}{242} i \frac{24}{242} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Resteu 91 de 24 per obtenir 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Per multiplicar \frac{17}{11} per \frac{1}{22}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Com que \frac{67}{242} i \frac{17}{242} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{67-17}{242}$$

Resteu 67 de 17 per obtenir 50.

$$\frac{50}{242}$$

Redueix la fracció \frac{50}{242} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{25}{121}$$

Factoritzar

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$