Resol 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Calcula

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Convertiu \frac{1}{4} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Com que \frac{1}{4} i \frac{6}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Resteu 1 de 6 per obtenir -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 6 és 6. Convertiu \frac{3}{2} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Com que \frac{9}{6} i \frac{1}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Sumeu 9 més 1 per obtenir 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Redueix la fracció \frac{10}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Dividiu -\frac{5}{4} per \frac{5}{3} multiplicant -\frac{5}{4} pel recíproc de \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Per multiplicar -\frac{5}{4} per \frac{3}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Redueix la fracció \frac{-15}{20} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Per multiplicar \frac{3}{2} per -\frac{3}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

La fracció \frac{-9}{8} es pot reescriure com a -\frac{9}{8} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{9}{8}$$

Factoritzar

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$