Resol frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

Passos de solució senzills

Per multiplicar \frac{3\sqrt{10}}{10} per \frac{\sqrt{5}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{10}}{10} per \frac{2\sqrt{15}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Expandiu 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Com que \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} i \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Feu les multiplicacions a 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Expandiu 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Factoritzar

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$