Resol 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Calcula

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{28}{\sqrt{11}+2} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleveu \sqrt{11} al quadrat. Eleveu 2 al quadrat.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Resteu 11 de 4 per obtenir 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Dividiu 28\left(\sqrt{11}-2\right) entre 7 per obtenir 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per \sqrt{11}-2.

$$4\sqrt{11}-8$$