Resol 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Calcula

$$\frac{3}{2v}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Resteu 3 de 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Per a qualsevol nombre a excepte 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Redueix la fracció \frac{27}{18} al màxim extraient i anul·lant 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Diferencieu v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$