Resol 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

Resoleu x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5,070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0,072449188$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 26x per 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Resteu 96x en tots dos costats.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Combineu -156x i -96x per obtenir -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Combineu 52x^{2} i -3x^{2} per obtenir 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Afegiu 18 als dos costats.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 49 per a, -252 per b i 18 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Eleveu -252 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Multipliqueu -4 per 49.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

Multipliqueu -196 per 18.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

Sumeu 63504 i -3528.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 59976.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

El contrari de -252 és 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Multipliqueu 2 per 49.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} quan ± és més. Sumeu 252 i 42\sqrt{34}.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

Dividiu 252+42\sqrt{34} per 98.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} quan ± és menys. Resteu 42\sqrt{34} de 252.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

Dividiu 252-42\sqrt{34} per 98.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 26x per 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Resteu 96x en tots dos costats.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Combineu -156x i -96x per obtenir -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Combineu 52x^{2} i -3x^{2} per obtenir 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Dividiu els dos costats per 49.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

En dividir per 49 es desfà la multiplicació per 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

Redueix la fracció \frac{-252}{49} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

Dividiu -\frac{36}{7}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{18}{7}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{18}{7} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{18}{7} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Sumeu -\frac{18}{49} i \frac{324}{49} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

Factor x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Sumeu \frac{18}{7} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$