Resol frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Calcula

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i -2 per obtenir -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Per a qualsevol nombre a excepte 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

La derivada d'un terme constant és 0.

$$0$$