Resol 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Multipliqueu els dos costats per 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Considereu 25x^{2}-4. Reescriviu 25x^{2}-4 com a \left(5x\right)^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 5x-2=0 i 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 1 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{4}{25}, la recíproca de \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Multipliqueu 1 per \frac{4}{25} per obtenir \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{25}{4} per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Multipliqueu -4 per \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Multipliqueu -25 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} quan ± és més. Dividiu 5 per \frac{25}{2} multiplicant 5 pel recíproc de \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} quan ± és menys. Dividiu -5 per \frac{25}{2} multiplicant -5 pel recíproc de \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$