Resol 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Calcula

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 4 i 9 és 36. Multipliqueu \frac{25}{4} per \frac{9}{9}. Multipliqueu \frac{r^{2}}{9} per \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Com que \frac{25\times 9}{36} i \frac{4r^{2}}{36} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Feu les multiplicacions a 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Factoritzar

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Considereu 225-4r^{2}. Reescriviu 225-4r^{2} com a 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$