Resol 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Calcula

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Passos de solució senzills

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Anul·leu b^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Diferencieu a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$