Resol 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu 2400 entre 1200 per obtenir 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Dividiu els dos costats per \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$