Resol 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Resteu 3 de 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Resteu 4 de 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Redueix la fracció \frac{24}{16} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferencieu x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$