Resol frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Passos de solució

Anul·leu 12z^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Calculeu x elevat a 1 per obtenir x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$