Resol 23-x/30-x=57-x/78-x

$$\frac { 23 - x } { 30 - x } = \frac { 57 - x } { 78 - x }$$

Resoleu x

$$x=6$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 30,78, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-78\right)\left(x-30\right), el mínim comú múltiple de 30-x,78-x.

$$\left(78-x\right)\left(23-x\right)=\left(30-x\right)\left(57-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 78-x per 23-x i combinar-los com termes.

$$1794-101x+x^{2}=\left(30-x\right)\left(57-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 30-x per 57-x i combinar-los com termes.

$$1794-101x+x^{2}=1710-87x+x^{2}$$

Afegiu 87x als dos costats.

$$1794-101x+x^{2}+87x=1710+x^{2}$$

Combineu -101x i 87x per obtenir -14x.

$$1794-14x+x^{2}=1710+x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$1794-14x+x^{2}-x^{2}=1710$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$1794-14x=1710$$

Resteu 1794 en tots dos costats.

$$-14x=1710-1794$$

Resteu 1710 de 1794 per obtenir -84.

$$-14x=-84$$

Dividiu els dos costats per -14.

$$x=\frac{-84}{-14}$$

Dividiu -84 entre -14 per obtenir 6.

$$x=6$$