Resol 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Calcula

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Resteu 3 de 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Redueix la fracció \frac{2}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Diferencieu x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$