Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

\left(x-2\right)\left(2x-5\right)+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,-1,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+3x+2,x^{2}-4,x-2.
2x^{2}-9x+10+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 2x-5 i combinar-los com termes.
2x^{2}-9x+10+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 4.
2x^{2}-5x+10+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Combineu -9x i 4x per obtenir -5x.
2x^{2}-5x+14=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Sumeu 10 més 4 per obtenir 14.
2x^{2}-5x+14=x^{2}+3x+2
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x+2 i combinar-los com termes.
2x^{2}-5x+14-x^{2}=3x+2
Resteu x^{2} en tots dos costats.
x^{2}-5x+14=3x+2
Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.
x^{2}-5x+14-3x=2
Resteu 3x en tots dos costats.
x^{2}-8x+14=2
Combineu -5x i -3x per obtenir -8x.
x^{2}-8x+14-2=0
Resteu 2 en tots dos costats.
x^{2}-8x+12=0
Resteu 14 de 2 per obtenir 12.
a+b=-8 ab=12
Per resoldre l'equació, el factor x^{2}-8x+12 amb la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 12 de producte.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Calculeu la suma de cada parell.
a=-6 b=-2
La solució és la parella que atorga -8 de suma.
\left(x-6\right)\left(x-2\right)
Torna a escriure l'expressió factoritada \left(x+a\right)\left(x+b\right) fent servir els valors obtinguts.
x=6 x=2
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-6=0 i x-2=0.
x=6
La variable x no pot ser igual a 2.
\left(x-2\right)\left(2x-5\right)+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,-1,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+3x+2,x^{2}-4,x-2.
2x^{2}-9x+10+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 2x-5 i combinar-los com termes.
2x^{2}-9x+10+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 4.
2x^{2}-5x+10+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Combineu -9x i 4x per obtenir -5x.
2x^{2}-5x+14=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Sumeu 10 més 4 per obtenir 14.
2x^{2}-5x+14=x^{2}+3x+2
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x+2 i combinar-los com termes.
2x^{2}-5x+14-x^{2}=3x+2
Resteu x^{2} en tots dos costats.
x^{2}-5x+14=3x+2
Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.
x^{2}-5x+14-3x=2
Resteu 3x en tots dos costats.
x^{2}-8x+14=2
Combineu -5x i -3x per obtenir -8x.
x^{2}-8x+14-2=0
Resteu 2 en tots dos costats.
x^{2}-8x+12=0
Resteu 14 de 2 per obtenir 12.
a+b=-8 ab=1\times 12=12
Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a x^{2}+ax+bx+12. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 12 de producte.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Calculeu la suma de cada parell.
a=-6 b=-2
La solució és la parella que atorga -8 de suma.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)
Reescriviu x^{2}-8x+12 com a \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).
x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)
x al primer grup i -2 al segon grup.
\left(x-6\right)\left(x-2\right)
Simplifiqueu el terme comú x-6 mitjançant la propietat distributiva.
x=6 x=2
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-6=0 i x-2=0.
x=6
La variable x no pot ser igual a 2.
\left(x-2\right)\left(2x-5\right)+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,-1,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+3x+2,x^{2}-4,x-2.
2x^{2}-9x+10+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 2x-5 i combinar-los com termes.
2x^{2}-9x+10+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 4.
2x^{2}-5x+10+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Combineu -9x i 4x per obtenir -5x.
2x^{2}-5x+14=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Sumeu 10 més 4 per obtenir 14.
2x^{2}-5x+14=x^{2}+3x+2
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x+2 i combinar-los com termes.
2x^{2}-5x+14-x^{2}=3x+2
Resteu x^{2} en tots dos costats.
x^{2}-5x+14=3x+2
Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.
x^{2}-5x+14-3x=2
Resteu 3x en tots dos costats.
x^{2}-8x+14=2
Combineu -5x i -3x per obtenir -8x.
x^{2}-8x+14-2=0
Resteu 2 en tots dos costats.
x^{2}-8x+12=0
Resteu 14 de 2 per obtenir 12.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -8 per b i 12 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}
Eleveu -8 al quadrat.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}
Multipliqueu -4 per 12.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}
Sumeu 64 i -48.
x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 16.
x=\frac{8±4}{2}
El contrari de -8 és 8.
x=\frac{12}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{8±4}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 4.
x=6
Dividiu 12 per 2.
x=\frac{4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{8±4}{2} quan ± és menys. Resteu 4 de 8.
x=2
Dividiu 4 per 2.
x=6 x=2
L'equació ja s'ha resolt.
x=6
La variable x no pot ser igual a 2.
\left(x-2\right)\left(2x-5\right)+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,-1,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+3x+2,x^{2}-4,x-2.
2x^{2}-9x+10+\left(x+1\right)\times 4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 2x-5 i combinar-los com termes.
2x^{2}-9x+10+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 4.
2x^{2}-5x+10+4=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Combineu -9x i 4x per obtenir -5x.
2x^{2}-5x+14=\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Sumeu 10 més 4 per obtenir 14.
2x^{2}-5x+14=x^{2}+3x+2
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x+2 i combinar-los com termes.
2x^{2}-5x+14-x^{2}=3x+2
Resteu x^{2} en tots dos costats.
x^{2}-5x+14=3x+2
Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.
x^{2}-5x+14-3x=2
Resteu 3x en tots dos costats.
x^{2}-8x+14=2
Combineu -5x i -3x per obtenir -8x.
x^{2}-8x=2-14
Resteu 14 en tots dos costats.
x^{2}-8x=-12
Resteu 2 de 14 per obtenir -12.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}
Dividiu -8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-8x+16=-12+16
Eleveu -4 al quadrat.
x^{2}-8x+16=4
Sumeu -12 i 16.
\left(x-4\right)^{2}=4
Factor x^{2}-8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-4=2 x-4=-2
Simplifiqueu.
x=6 x=2
Sumeu 4 als dos costats de l'equació.
x=6
La variable x no pot ser igual a 2.