Resol 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -\frac{1}{2},0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4x\left(2x+1\right), el mínim comú múltiple de 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Considereu \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Resteu 4x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Combineu 4x^{2} i -4x^{2} per obtenir 0.

$$-1=-4x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-4x=-1$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

La fracció \frac{-1}{-4} es pot simplificar a \frac{1}{4} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{1}{4}$$