Resol 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Resoleu x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Passos de solució

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(x-1\right), el mínim comú múltiple de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combineu x^{2}\times 2 i -2x^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol x.

$$x\in \mathrm{C}$$

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Resoleu x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Passos de solució

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(x-1\right), el mínim comú múltiple de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combineu x^{2}\times 2 i -2x^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol x.

$$x\in \mathrm{R}$$

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$