Resol 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Calcula

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-16.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-4\right)\left(x+4\right) i x-4 és \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{x}{x-4} per \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Com que \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Feu les multiplicacions a 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combineu els termes similars de 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Expandiu \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Factoritzar

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$