Resol 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Calcula

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Anul·leu y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de b+5 i s+b és \left(b+5\right)\left(s+b\right). Multipliqueu \frac{2}{b+5} per \frac{s+b}{s+b}. Multipliqueu \frac{3}{s+b} per \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Com que \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} i \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Combineu els termes similars de 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Expandiu \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Diferencieu s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$