Resol 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

Resoleu x

$$x=-210$$

$$x=70$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,210, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x\left(x-210\right), el mínim comú múltiple de 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Multipliqueu -2 per 2 per obtenir -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-210 per 210-x i combinar-los com termes.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Resteu 420x en tots dos costats.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Combineu -4x^{2} i x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Afegiu 44100 als dos costats.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -3 per a, -420 per b i 44100 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu -420 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 12 per 44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 176400 i 529200.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 705600.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

El contrari de -420 és 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{420±840}{-6} quan ± és més. Sumeu 420 i 840.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

Dividiu 1260 per -6.

$$x=-210$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{420±840}{-6} quan ± és menys. Resteu 840 de 420.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

Dividiu -420 per -6.

$$x=70$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-210 x=70$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,210, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x\left(x-210\right), el mínim comú múltiple de 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Multipliqueu -2 per 2 per obtenir -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-210 per 210-x i combinar-los com termes.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Resteu 420x en tots dos costats.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Combineu -4x^{2} i x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

En dividir per -3 es desfà la multiplicació per -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

Dividiu -420 per -3.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

Dividiu -44100 per -3.

$$x^{2}+140x=14700$$

Dividiu 140, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 70. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 70 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

Eleveu 70 al quadrat.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

Sumeu 14700 i 4900.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Factor x^{2}+140x+4900. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Simplifiqueu.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Resteu 70 als dos costats de l'equació.

$$x=70 x=-210$$