Resol 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Calcula

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Resteu 4 de 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Resteu 8 de 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferencieu x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$