Resol 2a+2b/b*(1/a-b-1/a+b)=

$$\frac { 2 a + 2 b } { b } \cdot ( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ) =$$

Calcula

$$\frac{4}{a-b}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a-b i a+b és \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{1}{a-b} per \frac{a+b}{a+b}. Multipliqueu \frac{1}{a+b} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Com que \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Feu les multiplicacions a a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combineu els termes similars de a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Per multiplicar \frac{2a+2b}{b} per \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anul·leu b tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anul·leu a+b tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{4}{a-b}$$

Expandiu

$$\frac{4}{a-b}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a-b i a+b és \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{1}{a-b} per \frac{a+b}{a+b}. Multipliqueu \frac{1}{a+b} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Com que \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Feu les multiplicacions a a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combineu els termes similars de a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Per multiplicar \frac{2a+2b}{b} per \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anul·leu b tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Anul·leu a+b tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{4}{a-b}$$