Resol 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Calcula

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Multipliqueu els nombres complexos 2-i i 4-3i com es multipliquen els binomis.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Feu les multiplicacions a 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Feu les addicions a 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Dividiu 5-10i entre 25 per obtenir \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Part real

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{2-i}{4+3i} pel conjugat complex del denominador, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Multipliqueu els nombres complexos 2-i i 4-3i com es multipliquen els binomis.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Feu les multiplicacions a 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Feu les addicions a 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Dividiu 5-10i entre 25 per obtenir \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

La part real de \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i és \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$