Resol 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2 per \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Com que \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} i \frac{2}{u+2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Combineu els termes similars de 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de u+2 i 2 és 2\left(u+2\right). Multipliqueu \frac{1}{u+2} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{u}{2} per \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Com que \frac{2}{2\left(u+2\right)} i \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Feu les multiplicacions a 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Dividiu \frac{2u+2}{u+2} per \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} multiplicant \frac{2u+2}{u+2} pel recíproc de \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Anul·leu u+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Expandiu

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2 per \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Com que \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} i \frac{2}{u+2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Combineu els termes similars de 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de u+2 i 2 és 2\left(u+2\right). Multipliqueu \frac{1}{u+2} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{u}{2} per \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Com que \frac{2}{2\left(u+2\right)} i \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Feu les multiplicacions a 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Dividiu \frac{2u+2}{u+2} per \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} multiplicant \frac{2u+2}{u+2} pel recíproc de \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Anul·leu u+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$