Resol frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -3 per obtenir 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 8 i -3 per obtenir -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multipliqueu a^{6} per a^{-6} per obtenir 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -24 i -6 per obtenir -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -6 i 2 per obtenir -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Expandiu

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -3 per obtenir 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 8 i -3 per obtenir -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multipliqueu a^{6} per a^{-6} per obtenir 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -24 i -6 per obtenir -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -6 i 2 per obtenir -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$