Resol 2/x^4-4x^2-1/x^3-x^2-4x+4

$$\frac { 2 } { x ^ { 4 } - 4 x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Calcula

$$\frac{-x^{2}+2x-2}{\left(x-1\right)x^{2}\left(x^{2}-4\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{4}-4x^{2}. Aïlleu la x^{3}-x^{2}-4x+4.

$$\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{2} i \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right) és \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}. Multipliqueu \frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{2}} per \frac{x-1}{x-1}. Multipliqueu \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)} per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}}-\frac{x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}}$$

Com que \frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}} i \frac{x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(x-1\right)-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x-1\right)-x^{2}.

$$\frac{2x-2-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}}$$

Expandiu \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)x^{2}.

$$\frac{2x-2-x^{2}}{x^{5}-x^{4}-4x^{3}+4x^{2}}$$

Diferencieu x

$$\frac{3x^{5}-10x^{4}+12x^{3}+8x^{2}-32x+16}{x^{3}\left(\left(x-1\right)\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$