Calcula
\frac{-3x^{4}+12x^{3}+19x^{2}-54x-30}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}
Factoritzar
\frac{-3x^{4}+12x^{3}+19x^{2}-54x-30}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{5\left(x^{2}-3\right)}
Aïlleu la x^{3}-4x^{2}-3x+18. Aïlleu la 5x^{2}-15.
\frac{2\times 5\left(x^{2}-3\right)}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}-\frac{3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2} i 5\left(x^{2}-3\right) és 5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right). Multipliqueu \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}} per \frac{5\left(x^{2}-3\right)}{5\left(x^{2}-3\right)}. Multipliqueu \frac{3x}{5\left(x^{2}-3\right)} per \frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}.
\frac{2\times 5\left(x^{2}-3\right)-3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}
Com que \frac{2\times 5\left(x^{2}-3\right)}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)} i \frac{3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.
\frac{10x^{2}-30-3x^{4}+18x^{3}-27x^{2}-6x^{3}+36x^{2}-54x}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}
Feu les multiplicacions a 2\times 5\left(x^{2}-3\right)-3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}.
\frac{19x^{2}-30-3x^{4}+12x^{3}-54x}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}
Combineu els termes similars de 10x^{2}-30-3x^{4}+18x^{3}-27x^{2}-6x^{3}+36x^{2}-54x.
\frac{19x^{2}-30-3x^{4}+12x^{3}-54x}{5x^{5}-20x^{4}-30x^{3}+150x^{2}+45x-270}
Expandiu 5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right).
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}